Recorrido por el titulo A: De los edificios y la Dinámica (No, no habrá matemática)
En entradas anteriores se ha hablado de algunos elementos relacionados con el diseño sísmico de edificios que se encuentra contenido en nuestra norma, pero me parece importante hablar de un aspecto que, a pesar de ser muy importante, considero que no se menciona de manera suficientemente explicita porque se asume que los lectores y usuarios de la norma lo deben saber, y es el fundamento de la dinámica de un edificio, por ello, intentare explicar, de manera sencilla, sin matemática y sin física la naturaleza dinámica de un edificio.
Fundamento de la Dinámica de Un edificio
Para entender cómo se comporta un edificio, imaginemos un edifico, puede ser de 7 o 10 pisos. Ahora bien, todos sabemos que esta edificación, así como cualquier otra construcción posee masa, la cual está compuesta por elementos que hacen parte vital de la edificación, como losas, columnas, vigas tejas, cielo raso, entre otros). Esta masa podemos verla repartida o distribuida en cada uno de los niveles de la edificación. Con lo anterior, si quisiéramos, podemos imaginar que, en principio, nuestra edificación equivale a u grupo de masas que se encuentran distribuidas a lo largo del edificio, o, si quisiéramos ser más drásticos, como a una única masa que se encuentra localizada en todo lo alto de nuestra edificación, tal como se muestra en la siguiente figura.
Figura 1: Esquema de edificio y simplificación en sistemas de uno y varios grados de libertad (fuente: Elaboración propia)
En la primera representación témenos lo que se conoce como un Sistema con múltiples grados de Libertad, mientras que en la segunda representación, témenos un Sistema conocido como un grado de Libertad. Ahora te preguntaras ¿Qué es un Grado de Libertad?, el grado de libertad es el modo en que la estructura puede moverse con libertad. Dicho eso, iniciemos hablando del sistema mas simple.
Sistema de Un grado de Libertad
Para el sistema de un grado de libertad, tenemos una especie de péndulo invertido que, visto en el plano (es decir, en 2D), solo se puede mover horizontalmente de un lado para otro (por ello se llama un grado de libertad). Claramente esto no es así en el mundo real, donde tenemos 3 dimensiones, y múltiples niveles, y estructuras irregulares, etc., pero como es común en el mundo científico (e ingenieril), debemos empezar por una idealización mas simple antes de meternos de lleno en una idealización mas compleja. Cuando este tipo de sistemas se ven sujetos a un sismo, empiezan a oscilar (como dije, de un lado para otro), pero no todos los edificios oscilar igual, Algunos pueden oscilar mas, otros oscilaran menos, Para entender esto, quisiera mencionar cuatro propiedades que rigen el comportamiento de una edificación, al momento de un sismo:
Masa: como dije anteriormente, con la masa hago referencia a todo aquello que haga parte del peso total de una edificación (columnas, losas, equipos mecánicos, tejas, etc.)
Altura: es la distancia que mide un edificio, desde el nivel del suelo hasta la cubierta del mismo
Rigidez: esta propiedad intrínseca en todos los objetos (no solo edificios) nos dice que tanta fuerza debo aplicar para poder moverlo. No es evidente a primera vista, ya que depende de las dimensiones del (de los) elemento(s) y el tipo de material del cual esta(n) hecho(s)
Amortiguamiento: Al igual que la rigidez, es también una propiedad intrínseca de todo objeto, y en edificaciones, es la responsable de asegurar que el edificio, una vez se encuentre oscilando, se detenga en un futuro cercano (unos segundos después).
Con el animo de mantener las ideas simples (que es el propósito de esta serie), hablare de las propiedades 3 y 4 en una próxima oportunidad, por ahora nos enfocaremos en las primeras 2, no sin antes mencionar que la altura hace parte de la rigidez de una edificación.
Cuanta mas masa tenga una edificación, mas oscilara, es decir, se desplazara una mayor distancia de un lado a otro. Lo mismo ocurre con la altura. A mayor altura, mayor amplitud en el desplazamiento de la edificación.
Para ilustrar lo anterior, los dejo con un video en el cual el Dr. Robert Butler, ilustra el movimiento diferenciado de tres modelos de un grado de libertad, a través de un modelo BOS, pueden verlo a partir del minuto 1:26
Sistema de varios Grado de Libertad
Este tipo de sistema es el mas usado por los ingenieros estructurales al momento de realizar un análisis símico de un edificio durante la etapa de diseño. Se dice que es un sistema de varios grados de libertad ya que, aun siendo analizado en 2D, sus masas se pueden mover de distintas maneras en dirección horizontal, dicho de otra manera, cada masa es un grado de libertad.
Para ilustrar el comportamiento de estos sistemas, los dejo con un video creado por el profesor O. Kwon de la Universidad estatal de ciencias y Tecnología de Missouri
Referencias
Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica (2010) Reglamento Colombiano de construcción sismorresistente NSR-10
Anil K. Chopra, (2012), Dynamics of Structures, Prentice Hall
Canal IRIS Earthquak Science. (18 de marzo de 2015).BOSS model of building resonance. Why do buildings fall in earthquakes? [Archivo de Vídeo]. Youtube. https://youtu.be/uFlIbujTuIY
Canal mstkwon. (28 de octubre de 2008). MDOF system forced vibration [Archivo de Vídeo]. Youtube. https://youtu.be/OaXSmPgl1os
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